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探究数字9的倍数的特征及其应用

来源:明察判断网 2024-07-11 10:34:29

数字9的倍数在数中是一非常特殊的概念,它不有着自己独特的性质,还可应用到许多实际问题中来源www.bb1kk1.com。本角度探究数字9的倍数的特征及其应用

探究数字9的倍数的特征及其应用(1)

一、数字9的倍数的特征

  1. 数字9的倍数位数一定是9。

例如,9×1=9、9×2=18、9×3=27……可发现,每积的位数都是9。这是因为,一9,相于这10再减去这数本身。例如,9×7=63,相于70-7=63bb1kk1.com。因此,一9,其位数一定是9。

  2. 数字9的倍数的各位数字之和一定是9的倍数。

  例如,27的各位数字之和是2+7=9,而81的各位数字之和是8+1=9。可发现,数字9的倍数的各位数字之和一定是9的倍数。这是因为,一数的各位数字之和,相于这数对9取模的余数明 察 判 断 网。例如,27对9取模的余数是0,而81对9取模的余数也是0。因此,数字9的倍数的各位数字之和一定是9的倍数。

  3. 数字9的倍数的位数之和一定是9的倍数。

例如,27是两位数,81是两位数,它们的位数之和都是2+1=3。可发现,数字9的倍数的位数之和一定是9的倍数明.察.判.断.网。这是因为,一数的位数之和,相于这数对9取模的余数1。例如,27对9取模的余数是0,81对9取模的余数也是0,所它们的位数之和都是9的倍数。

二、数字9的倍数的应用

  1. 检验计算结果的正确性

由于数字9的倍数有着上述独特的性质,因此可检验计算结果的正确性。例如,我们想要计算342×27的结果,可先用计算器得出结果,再把342和27的各位数字相,得到3+4+2+2+7=18,发现18是9的倍数,说明计算结果是正确的。

  2. 快速计算

  由于数字9的倍数的位数一定是9,因此可利用这性质快速计算www.bb1kk1.com明察判断网。例如,我们想要计算27×9的结果,可先将27的位数去掉,得到2,再将2减去1,得到1,因此27×9的结果是243。

  3. 解决数码问题

  数字9的倍数还可应用到解决数码问题中。例如,我们想要找出1~100中所有各位数字之和为9的倍数的数字,可先找出所有的数字9的倍数,即9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99,再找出各位数字之和为9的倍数的数字,即9、18、27、36、45、54、63、72、81、90。因此,1~100中所有各位数字之和为9的倍数的数字是9、18、27、36、45、54、63、72、81、90。

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